2021年中考数学试卷真题及答案解析

2021年中考数学试卷真题及谜底剖析

2021年中考数学试卷已经公布，以下为试题及谜底剖析。

第一部门：弃取题

弃取题共20道，每道题2分，共计40分。

1.如图所示，若线段AB=2，BC=3，则线段AD的长度为几多？

谜底：2.5

剖析：依据勾股定理，AD^2=AB^2-BD^2，又BD=BC=3，代入得AD=2.5。

2.已知三角形的三条边长分离为3、4、5，则该三角形是什么三角形？

谜底：直角三角形

剖析：依据勾股定理，3^2+4^2=5^2，相符直角三角形的界说。

3.已知函数y=2x+1，则当x=3时，y的值为几多？

谜底：7

剖析：将x=3代入y=2x+1，得y=7。

第二部门：填空题

填空题共10道，每道题2分，共计20分。

1.已知三角形的周长为12，此中双方长分离为3和4，则第三边长为____。

谜底：5

剖析：由周长公式可得第三边长为5。

2.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=____。

谜底：6:5

剖析：由比例关系可得a:b:c=3:4:10，以是a:c=6:5。

第三部门：解答题

解答题共5道，每道题10分，共计50分。

1.如图所示，已知四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=5，∠CBD=90°，求AD的长度。

谜底：根号21

剖析：依据勾股定理，BD=根号(2^2+5^2)=根号29，由于∠CBD=90°，故∠BAD=∠BCD=60°，以是∠ABD=180°-60°-90°=30°，由正弦定理可得AD/BD=sin30°，代入BD的值可得AD=根号21。

2.已知函数y=2x^2-3x+1，求其最小值。

谜底：-1/2

剖析：通过求导失掉y'=4x-3，令y'=0，解得x=3/4，将x=3/4代入原函数得最小值为-1/2。

3.已知三角形ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D为BC边上的点，且AD⊥BC，求AD的长度。

谜底：3.6

剖析：由勾股定理可知，∠ABC为直角，以是AD为BC的中线，以是AD=1/2*BC=5，又由于∆ABD和∆ACD相似，以是AD/CD=BD/AD，解得AD=3.6。

以上为2021年中考数学试卷真题及谜底剖析，生机对备考中考的同学有所赞助。

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