2013安徽高考数学真题及详解

2013安徽高考数学真题及详解

数学是高考中最主要的科目之一，安徽省高考数学真题始终备受考生存眷。以下是2013年安徽高考数学真题及详解，生机能对考生有所赞助。

第一部门 弃取题

弃取题是高考数学中相比简略的部门，但也需要考生留神细节。以下是几道典型的弃取题。

1.某市2012年5月份的平均温度比2011年5月份的平均温度低1度，2012年5月份的平均温度是几多?

剖析：设2011年5月份的平均温度为x，那么2012年5月份的平均温度为x-1，由此可列出方程：

x-1=(x+22)/2

解得x=19，因而2012年5月份的平均温度为18度。

2.已知聚集A={x|x²-2x-3<=0}，则A的取值规模是什么?

剖析：将x²-2x-3<=0变形为(x-3)(x+1)<=0，失掉x的取值规模为-1<=x<=3。因而A的取值规模为[-1,3]。

第二部门 填空题

填空题需要考生在划定的规模内填写准确的谜底，考核考生的盘算能力和对数学观点的理解。以下是几道典型的填空题。

1.设函数f(x)=x³+(2a-1)x²+2ax-1，当f(x)能被x²-x-2整除时，a的值为____。

剖析：将f(x)除以x²-x-2，失掉商式x+2a+1和余数2x+3。因而当f(x)能被x²-x-2整除时，余数必需为0，即2x+3=0。解得x=-3/2，代入f(x)失掉a=-2。

2.已知三棵树的高度分离为2m、3m和4m，它们的倾斜角度分离为a°、b°和c°，则cot(a)+cot(b)+cot(c)的值为____。

剖析：依据三棵树的高度和倾斜角度可能列出以下方程组：

2/tan(a)=3/tan(b)=4/tan(c)

解得tan(a)=2/3，tan(b)=2，tan(c)=4/3。因而cot(a)+cot(b)+cot(c)的值为3/2。

第三部门 解答题

解答题是高考数学中难度最大的部门，需要考生具备较高的解题能力和逻辑头脑能力。以下是几道典型的解答题。

1.已知函数f(x)=x³-3x²+ax+1，在x=1处的切线方程为y=mx+2，求a和m的值。

剖析：起首求出f(x)在x=1处的导数f'(1)，失掉f'(1)=a-6。由于切线方程为y=mx+2，因而f(1)=m+2。依据导数的界说，切线的斜率即是函数在该点的导数，因而m=f'(1)=a-6。

将x=1代入f(x)失掉f(1)=a-1，因而m+2=a-1，解得a=m+3。将a=m+3代入f'(1)=a-6，解得m=-2。因而a=1。

因而，a的值为1，m的值为-2。

2.在立体直角坐标系中，点A(1,1)、B(3,5)、C(5,1)、D(7,-3)分离为立体上的四个点，证实四边形ABCD是平行四边形。

剖析：起首证实向量AB与向量CD相称。向量AB的坐标为(2,4)，向量CD的坐标为(2,-4)。两个向量相加的坐标为(4,0)，因而向量AB与向量CD相称。

而后证实向量BC与向量AD相称。向量BC的坐标为(2,-4)，向量AD的坐标为(6,-4)。两个向量相加的坐标为(8,-8)，因而向量BC与向量AD相称。

因而，四边形ABCD的对边分离相称，即为平行四边形。

结语

以上是2013年安徽高考数学真题及详解，生机对考生有所赞助。在备考进程中，考生需要重视训练基础常识息争题技巧，一直提升自己的数学水平。祝愿列位考生在高考中取得好造诣！

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