2020高考数学真题及答案全国一卷解析

2020高考数学真题天下一卷剖析

2020年高考数学真题天下一卷已经出来了，让咱们来看看这些题目的剖析。

第1题

已知函数$f(x)=\\log_2\\left(\\dfrac{1+x}{1-x}\\right)$，则$f(-1)$的值为几多？

剖析：将$x=-1$代入$f(x)$中，失掉$f(-1)=\\log_2\\left(\\dfrac{1-1}{1+1}\\right)=\\log_2(0)=\\text{无解}$。

第2题

若正整数$a,b$知足$a^2-b^2=99$，则$a+b$的最小值为几多？

剖析：将$a^2-b^2$剖析为$(a+b)(a-b)$，失掉$(a+b)(a-b)=99$。由于$99=1\\times99=3\\times33=9\\times11$，以是$(a+b,a-b)$可能取$(99,1),(33,3),(11,9)$。由此失掉$a+b$的最小值为$11+9=20$。

第3题

已知函数$f(x)=\\log_2(x^2-2x+2)$，则$f(x)$的界说域为什么？

剖析：由于$\\log_2x$的界说域为$x>0$，以是$x^2-2x+2>0$，解得$x1+\\sqrt{2}$。因而，$f(x)$的界说域为$x1+\\sqrt{2}$。

第4题

已知函数$f(x)=\\dfrac{2x^2-x-3}{x^2-2x+1}$，则$f(x)$的值域为什么？

剖析：由于$x^2-2x+1=(x-1)^2$，以是$f(x)=\\dfrac{2x^2-x-3}{(x-1)^2}=\\dfrac{2(x-1)^2-(x+1)}{(x-1)^2}=2-\\dfrac{x+1}{(x-1)^2}$。当$x1$时，$(x-1)^2>0$，以是$f(x)$可能取到任意实数值，即$f(x)$的值域为$(-\\infty,+\\infty)$。

第5题

已知三角形$ABC$中，$\\angle A=60^\\circ$，$AB=\\sqrt{3}$，$AC=1$，$BD$中分$\\angle ABC$，$BE$中分$\\angle BAC$，则$\\cos\\angle ADB+\\cos\\angle AEB$的值为几多？

剖析：由余弦定理可得$BC=\\sqrt{4-\\sqrt{3}}$，$BD=\\dfrac{BC}{2}=\\dfrac{\\sqrt{4-\\sqrt{3}}}{2}$，$BE=\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$。又由于$\\angle ADB=\\dfrac{180^\\circ-\\angle ABC}{2}=60^\\circ-\\dfrac{\\angle BAC}{2}$，$\\angle AEB=\\dfrac{\\angle BAC}{2}$，以是$\\cos\\angle ADB+\\cos\\angle AEB=\\cos(60^\\circ-\\dfrac{\\angle BAC}{2})+\\cos\\dfrac{\\angle BAC}{2}=\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\cos\\dfrac{\\angle BAC}{2}$。由于$\\angle BAC=60^\\circ$，以是$\\cos\\dfrac{\\angle BAC}{2}=\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$，从而失掉$\\cos\\angle ADB+\\cos\\angle AEB=1+\\dfrac{3\\sqrt{3}}{4}$。

总结

通过对2020年高考数学真题天下一卷的剖析，咱们可能发现，在考试中，咱们需要掌握好基础观点和方式，一直训练题目，才可能在科场上应答自若，取得好造诣。

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