二建试题真题详解及答案解析

二建试题真题详解及谜底剖析

二建考试是天下性的职业资历考试，是证实专业技巧的主要途径之一。此中数学是二建考试中的重点科目，上面咱们来详细理解一下二建数学试题的真题及谜底剖析。

第一题

题目：已知函数 $f(x)=2x^2-3x+5$，则 $f(-2)=$？

剖析：将 $x=-2$ 代入函数 $f(x)$ 中，失掉 $f(-2)=2(-2)^2-3(-2)+5=18$，因而谜底为 18。

第二题

题目：若 $\\frac{a}{b+c}=\\frac{b}{c+a}=\\frac{c}{a+b}$，则 $\\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=$？

剖析：由已知式可得：

$\\frac{a}{b+c}=\\frac{b}{c+a}=\\frac{c}{a+b}=\\frac{a+b+c}{2(a+b+c)}=\\frac{1}{2}$

因而，

$a+b+c=2(\\frac{a}{b+c}+\\frac{b}{c+a}+\\frac{c}{a+b})=2\\frac{a+b+c}{a+b+c}=2$

又由于 $a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$，以是

$a^3+b^3+c^3=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=2[(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)]=2(4-3)=2$

因而，$\\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\\frac{2}{\\frac{a+b+c}{abc}}=\\frac{2}{\\frac{1}{a}+\\frac{1}{b}+\\frac{1}{c}}=2$

第三题

题目：设 $x=\\sqrt{3}+2$，则 $\\frac{1}{x-1}+\\frac{1}{x^2-1}+\\frac{1}{x^3-1}=$？

剖析：依据因式剖析公式，$x^2-1=(\\sqrt{3}+2)^2-1=6\\sqrt{3}+3$，$x^3-1=(\\sqrt{3}+2)^3-1=11\\sqrt{3}+18$，以是

$\\frac{1}{x-1}+\\frac{1}{x^2-1}+\\frac{1}{x^3-1}=\\frac{1}{\\sqrt{3}+1}+\\frac{1}{6\\sqrt{3}+3}+\\frac{1}{11\\sqrt{3}+18}$

将每个分数的分子和分母都乘以响应的共轭双数，失掉

$\\frac{1}{\\sqrt{3}+1}+\\frac{1}{6\\sqrt{3}+3}+\\frac{1}{11\\sqrt{3}+18}=\\frac{\\sqrt{3}-1}{2}+\\frac{1}{3(\\sqrt{3}+1)}+\\frac{2}{11\\sqrt{3}+18}$

将分母通分，化简失掉

$\\frac{1}{\\sqrt{3}+1}+\\frac{1}{6\\sqrt{3}+3}+\\frac{1}{11\\sqrt{3}+18}=\\frac{32\\sqrt{3}+49}{54}$

第四题

题目：已知 $\\log_{10}a+\\log_{10}b=3$，$\\log_{10}a-\\log_{10}b=1$，则 $a+b=$？

剖析：依据对数运算规律，$\\log_{10}a+\\log_{10}b=\\log_{10}(ab)$，$\\log_{10}a-\\log_{10}b=\\log_{10}(\\frac{a}{b})$，将已知信息代入失掉

$\\log_{10}(ab)=3$，$\\log_{10}(\\frac{a}{b})=1$

解得 $ab=1000$，$\\frac{a}{b}=10$，因而 $a=10b$，代入 $ab=1000$ 失掉 $b=10$，因而 $a=100$，以是 $a+b=110$。

第五题

题目：已知函数 $f(x)=\\frac{1}{x-1}$，则 $f[f(x)]=\\frac{x-1}{x}$，此中 $x\
eq1$，求证。

证实：将 $f(x)=\\frac{1}{x-1}$ 代入 $f[f(x)]$ 中失掉

$f[f(x)]=f[\\frac{1}{x-1}]=\\frac{1}{\\frac{1}{x-1}-1}=\\frac{1}{\\frac{2-x}{x-1}}=\\frac{x-1}{x}$

因而，$f[f(x)]=\\frac{x-1}{x}$，得证。

结语

以上就是对于二建试题真题详解及谜底剖析的内容先容，生机对各人有所赞助，也生机各人在备考进程中多多训练真题，熟练掌握考试技巧，取得优良的造诣。

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