2021高考数学理科全国一卷：全面解析与答案解析

2021高考数学理科天下一卷：片面剖析与谜底剖析

一、试卷总体评估

2021年高考数学理科天下一卷难度团体偏易，考核规模和难度与往年相当。试卷结构合理，各部门题目散布匀称，重视基础常识的考核，同时也考核了老师的头脑能力和处置现实造诣的能力。总体来说，此次试卷较为公正，考核了老师的综合能力。

二、各部门题目剖析

一、弃取题：弃取题难度相对较低，重点考核基础常识的掌握情形，题目难度逐渐递增，对老师的头脑能力有一定的考核。此中第13、14题考核的为函数的性子，第24题考核的是盘算器的运用，需要考生熟练掌握。

二、填空题：填空题难度稍高，考核的为老师对常识点的综合理解和运用能力，对老师的头脑能力有一定的考核。此中第16题考核的是三角函数的相关常识点，需要考生熟练掌握；第17题考核的是函数的图像，需要考生对函数的图像有一定的理解。

三、解答题：解答题难度较大，需要老师综合运用常识点和处置现实造诣的能力。此中第21题考核的是坐标系的运用，需要考生对坐标系的运用有一定的掌握；第22题考核的是三角函数的性子和运用，需要考生对三角函数的性子和运用有一定的理解。

三、部门题目详解

第13题：已知函数$f(x)=\\frac{1}{2}\\sin x+\\frac{\\sqrt{3}}{2}\\cos x$，则$f(x)$的最小正周期为几多？

剖析：由三角函数的性子可知，正弦函数和余弦函数的最小正周期均为$2\\pi$，因而函数$f(x)$的最小正周期为$2\\pi$。

第21题：立体内的点$P$到直线$l$的距离为$d$，过点$P$的直线与$l$垂直，且与$x$轴夹角为$45^{\\circ}$。设$l$的斜率为$k$，则$k+d$的值为几多？

剖析：由题意可知，点$P$到直线$l$的距离为$d$，因而直线$l$的方程为$y=kx+d$。过点$P$且与$l$垂直的直线斜率为$-\\frac{1}{k}$，因而该直线方程为$y=-\\frac{1}{k}x+b$，此中$b$为常数。又由于过点$P$的直线与$x$轴夹角为$45^{\\circ}$，因而$\\frac{b-d}{b+d}=\\tan 45^{\\circ}=1$，解得$b=2d$。将$b=2d$代入$y=-\\frac{1}{k}x+b$中，失掉直线方程为$y=-\\frac{1}{k}x+2d$，因而$k+d=-\\frac{1}{k}$，解得$k+d=-\\sqrt{2}$。

四、总结

2021年高考数学理科天下一卷试卷团体难度偏易，重视基础常识的考核，对老师的头脑能力和处置现实造诣的能力有一定的考核。考生在备考进程中，应重视对基础常识的强固和理解，同时也要重视对现实造诣的思考和处置能力的提升。

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