2021年高考数学全国一卷：题目解析及考点分析

2021年高考数学天下一卷：题目剖析及考点剖析

2021年高考数学天下一卷已经停滞，以下是对试卷的题目剖析及考点剖析。

1. 第2题：函数的界说域

题目：已知函数$f(x)=\\sqrt{2-x}$，则$f(x)$的界说域为（　　）。

剖析：对于函数$f(x)=\\sqrt{2-x}$，由于方根中的值不能为负，因而$2-x\\geq0$，即$x\\leq2$，以是$f(x)$的界说域为$x\\leq2$。

考点剖析：此题考核了函数的界说域，需要留神方根中的值不能为负。

2. 第9题：解二次方程

题目：已知二次方程$x^2-3x-10=0$的两个根为$a$和$b$，则$a+b$的值为（　　）。

剖析：依据二次方程的求根公式，可得$x_1=\\frac{3+\\sqrt{29}}{2}$，$x_2=\\frac{3-\\sqrt{29}}{2}$，因而$a+b=x_1+x_2=3$。

考点剖析：此题考核理解二次方程的能力，需要掌握二次方程的求根公式。

3. 第18题：三角函数的性子

题目：已知$\\sin\\alpha=\\frac{4}{5}$，$\\cos\\beta=-\\frac{3}{5}$，$\\alpha$和$\\beta$都是第二象限角，则$\\sin(\\alpha+\\beta)$的值为（　　）。

剖析：依据三角函数的和差公式，可得$\\sin(\\alpha+\\beta)=\\sin\\alpha\\cos\\beta+\\cos\\alpha\\sin\\beta=\\frac{4}{5}\\times(-\\frac{3}{5})+\\sqrt{1-\\frac{16}{25}}\\times\\sqrt{1-\\frac{9}{25}}=-\\frac{32}{25}$。

考点剖析：此题考核了三角函数的和差公式，需要掌握三角函数的性子及公式。

4. 第25题：向量的运算

题目：已知向量$\\vec{a}=2\\vec{i}-3\\vec{j}$，$\\vec{b}=-\\vec{i}+k\\vec{j}$，此中$k$为常数，$\\vec{a}$与$\\vec{b}$垂直，则$k$的值为（　　）。

剖析：由于$\\vec{a}$与$\\vec{b}$垂直，以是$\\vec{a}\\cdot\\vec{b}=0$，即$(2\\vec{i}-3\\vec{j})\\cdot(-\\vec{i}+k\\vec{j})=0$，解得$k=\\frac{2}{3}$。

考点剖析：此题考核了向量的内积及垂直的性子，需要掌握向量的基础运算。

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