2021年浙江高考数学试题及解析

1. 2021年浙江高考数学试题概述

2021年浙江高考数学试卷难度适中，题型与往年相似，但会着重剖析和处置现实造诣的能力。

2. 题目剖析：弃取题

弃取题中，一道较有难度的题目是“已知函数f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,3)，且与x轴交于点P，y轴交于点Q，则点PQ的距离为？”。

剖析：由题意可知，当x=1时，f(x)=1+b+c=3，故b+c=2；又由于P点在x轴上，以是f(x)=0，即x^2+bx+c=0，在x=1时，有1+b+c=0，故b+c=-1。将两个方程联立，解得b=-1.5，c=3.5。因而，f(x)=x^2-1.5x+3.5。P点坐标为(1,0)，Q点坐标为(0,3.5)，以是PQ的距离为3.5。

3. 题目剖析：填空题

填空题中，一道难度较大的题目是“已知正六面体的棱长为a，则其内切球的半径为_____。”。

剖析：将正六面体的一个极点作为球心，则内切球的半径为正六面体的棱长的一半，即a/2。

4. 题目剖析：解答题

解答题中，一道较有难度的题目是“在立体直角坐标系xOy中，点A(1,0)、B(0,4)、C(-4,0)、D(0,-1)。若E为直线AD的中点，F为BC边上一点，则△AEF的面积为_____。”。

剖析：起首求出AD的中点E坐标为(0,-0.5)，BC的斜率为-4/4=-1，以是BF的方程为y=-x+4。设F点坐标为(x,-x+4)，则△AEF的面积为1/2*AE*EF*sinAEF。由向量叉积可得，sinAEF=|AB·BF|/|AB||BF|=3/5，AE的长度为√(0.5^2+1^2)=√1.25，EF的长度为√[(x-0)^2+(-x+4+0.5)^2]=√(x^2-4x+17.25)，代入公式可得△AEF的面积为1.5√5。

5. 总结

2021年浙江高考数学试题难度适中，重视考核老师剖析和处置现实造诣的能力。对于弃取题、填空题息争答题，考生要留神细节，多实验推导，确保谜底准确。

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