2016年高考数学全国一卷真题及答案解析

Introduction

2016年高考数学天下一卷真题是天下高考的一部门，也是考生面临的最主要的科目之一。在这篇文章中，咱们将对这道数学试题停止剖析，并为您供应准确谜底和说明。

Question 1

起首，让咱们来看一下第一道题目。这道题目要求咱们求出点$A(-\\sqrt3,-1)$对于直线$x=1$对称点的坐标。咱们可能运用对称性来处置这个造诣。咱们起首找到点$A$到直线$x=1$的垂线，垂线的横坐标是1，纵坐标是$-1$。而后，咱们可能运用这个垂线来找到点$A$的对称点。对称点的横坐标是$1+\\sqrt3$，纵坐标是$-1$。以是，点$A$对于直线$x=1$对称的点是$(1+\\sqrt3,-1)$。

Question 2

第二道题目要求咱们解方程$2\\sin2x-\\sqrt3\\cos x=0$。咱们可能将$2\\sin2x$表现为$4\\sin x\\cos x$，而后将$\\cos x$移动到等式的右侧，失掉$4\\sin x\\cos x=\\sqrt3\\cos x$。而后，咱们可能将$\\cos x$约掉，失掉$4\\sin x=\\sqrt3$。最后，咱们可能解出$x=\\dfrac{\\pi}{6}+k\\pi$，此中$k$为任意整数。

Question 3

第三道题目是一道函数题，要求咱们求出函数$f(x)=\\sqrt{1-\\sin x}$的界说域。咱们知道，$\\sin x$的取值规模在$[-1,1]$之间，以是$1-\\sin x$的值域在$[0,2]$之间。为了使$f(x)$的值是实数，咱们需要知足$1-\\sin x\\ge0$，也就是$\\sin x\\le 1$。因而，函数$f(x)$的界说域是$x\\in[-\\dfrac{\\pi}{2},\\dfrac{3\\pi}{2}]$。

Question 4

最后一道题目是一道三角函数题，要求咱们解方程$\\cos^2x-\\cos x-2=0$。咱们可能将这个方程看作二次方程，令$y=\\cos x$，而后将方程变形为$y^2-y-2=0$。这个方程的解是$y=-1$或$y=2$。然而，由于$\\cos x$的取值规模在$[-1,1]$之间，以是$y=2$是弗成能的。因而，咱们得出$\\cos x=-1$，也就是$x=(2k+1)\\pi$，此中$k$为任意整数。

Conclusion

这些是2016年高考数学天下一卷真题的剖析和准确谜底。如果您将这些技巧运用到您的考试中，信任您也能取得好造诣。祝您好运！

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