10道必练的等比数列练习题

10道必练的等比数列训练题

1. 什么是等比数列？

等比数列指的是数列中每个数与它后面的数的比例都相称的数列，这个比例叫做公比。

2. 怎样求等比数列的公比？

公比可能通过相邻两项之间的比值求得，即公比=后一项÷前一项。

3. 第一项为3，公比为2，求第6项的值。

第6项=第1项×公比的5次方=3×2的5次方=96。

4. 如果一个等比数列的第1项是5，公比是0.5，求前6项的和。

前6项的和=第1项×(1-公比的6次方)÷(1-公比)=5×(1-0.5的6次方)÷(1-0.5)=15。

5. 第1项是2，第3项是18，求公比和第5项。

公比=第3项÷第1项=18÷2=9。

第5项=第3项×公比=18×9=162。

6. 如果一个等比数列的前4项的和是21，公比是2，求第5项。

第5项=前4项的和×公比的倒数=21×(1÷2)=10.5。

7. 如果一个等比数列的前3项的和是13，公比是3，求第4项。

设第1项为a，则第2项为3a，第3项为9a。

前3项的和=a+3a+9a=13，解得a=1。

第4项=第3项×公比=9a×3=27。

8. 如果一个等比数列的第3项是12，第5项是54，求公比和第1项。

公比=第5项÷第3项=54÷12=4.5。

第1项=第3项÷公比的2次方=12÷(4.5的2次方)=1.6。

9. 如果一个等比数列的前5项的和是31，公比是0.5，求第6项。

第6项=前5项的和×公比=31×0.5=15.5。

10. 如果一个等比数列的前2项的和是10，第3项是20，求公比和第1项。

设第1项为a，则第2项为10-a。

公比=第3项÷第2项=20÷(10-a)。

代入公比的式子失掉a=2，公比=2，第1项为2。

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